Kalemin aşağı inerken izleyeceği yörüngeyi tam olarak tahmin etmenin bir yolu yoktur. Ancak, rüzgar basıncı nedeniyle düz bir şekilde aşağı düşmeyecektir. İyice anlamak için okumaya ne dersiniz…
Empire State Binası, New York’un en yüksek 4. dünyanın ise en yüksek 43. gökdeleni olmasına rağmen, dünyanın en ünlü gökdelenlerinden biridir. Yılda yaklaşık 4 milyon ziyaretçiyi ağırlayan gökdelen, öncelikle tarihi ve kültürel önemi ve medyada sayısız kez yer alması nedeniyle ünlüdür ve böylece popüler kültürdeki yerini sağlamlaştırmıştır. Dünyanın ilk 100+ katlı yapısını inşa etme yarışının bir parçası olarak inşa edilmiş ve bir yıl 45 gün gibi şaşırtıcı ve rekor bir sürede tepeden tırnağa tamamlanmıştır.
Şimdi, antenin ucuna kadar 443 metrede duran bu kadar yüksek bir yapı gördüğümde aklıma gelen ilk düşünce, “Oradan düşen bir kalem birini öldürebilir mi?” oluyor. Bunu doğal olarak, bunun başarılabilmesi için kalemin ucu aşağı bakacak şekilde, yani düz olarak düşmesi gerektiği düşüncesi takip ediyor. O zaman ikinci bir soru ortaya çıkıyor… Empire State Binası’ndan bırakılan bir kalem düz bir şekilde aşağı düşer mi?
[su_posts posts_per_page=”1″ tax_term=”37″ tax_operator=”AND” offset=”1″ order=”desc” orderby=”none”]
Bu sorunun kısa cevabı: Hayır. Empire State Binası’ndan bırakılan bir kalem düz bir şekilde aşağı düşmez.
Hemen belirtelim ki, Empire State Binası’nın yapısı nedeniyle bu sorunun cevabı hayırdır. Bina, pencereden atılan hiçbir cismin yere ulaşamayacağı şekilde tasarlanmıştır. Alt katların dışa doğru kırılan çatıları, cismi yere ulaşmaya yaklaşmadan çok önce durduracaktır.
Ama gerçeğe bu kadar yakın durmanın neresi eğlenceli? Bu yüzden, varsayımda bulunmak adına, bu çıkıntıları atlamanın bir yolunu bulduğumuzu varsayalım.
Kalemi Bırakmak
Dünya yüzeyine doğru bırakılan tüm nesneler, şekilleri veya boyutları ne olursa olsun aynı oranda düşer. Bu oran nesnenin yerçekimine bağlı ivmesidir (g ile gösterilir) ve 9,8 m/s2’ye eşittir. Bir nesnenin şekli ve boyutunun, yerçekiminin onu nasıl etkilediği üzerinde kesinlikle hiçbir etkisi yoktur. Dolayısıyla, rüzgar basıncı gibi dış etkenler ihmal edilirse, kalem düz bir şekilde aşağı düşecektir.
Ancak, dış faktörleri ele almalıyız, buradaki birincil dış faktör rüzgardır[2]. Kalemin şekli ve boyutu Dünya’nın yerçekiminin kalem üzerindeki etkisini etkilemez, ancak rüzgarın kalemi nasıl etkilediği şekline ve boyutuna bağlıdır.
Kalem Üzerindeki Rüzgar Basıncı
Rüzgarın kalemin hareketini etkilemesinin iki yolu vardır; bunlardan ilki kalemin yörüngesini değiştirmesidir. Bu hipotezi biraz daha pratik hale getirmek için Empire State Binası’nın kulesini ve ucunu göz ardı edersek, Empire State Binası’nın en üst katı yaklaşık 380 metre yükseklikte durmaktadır.
Genel olarak, Empire State Binası gibi bir gökdelen üzerindeki rüzgar basıncı, çok düşük şiddetlerde gerçekleşse de (Girdap Dökülmesi) binanın kendisini sallamak veya titreştirmek için yeterlidir.
Dolayısıyla, yere sabitleyen bir taban olmadan aynı yükseklikten aşağı inen bir kalemin yörüngesi de bu rüzgarlar tarafından önemli ölçüde değiştirilecektir.
İkinci olarak, rüzgarlar kalemin dönmeye başlamasına neden olacaktır. Bunu anlamak için Pascal Kanunu’na[4] ve ardından gelen formüle bir göz atalım. Pascal Yasası sıvı mekaniği bağlamında basınçla ilgilenirken, aynı zamanda bize bir yüzey üzerindeki bir noktaya uygulanan basınç hakkında hayati bilgiler verir. Bir yüzey üzerindeki herhangi bir noktaya uygulanan basınç, yüzeyin birim alanı başına uygulanan kuvvet olarak tanımlanabilir. Formül halinde:
P=F/A
Çünkü Newton’un İkinci Hareket Yasası’na göre,
F=m*a
burada m=nesnenin kütlesi
a=uygulanan dış kuvvet için/karşısında nesnenin ivmesi,
P= (m*a)/A
Şimdi, bildiğimiz gibi, bir kalem düzensiz şekillidir. Kullandığımız kalemin türü ne olursa olsun, düz olmayan bir yüzeye sahip olacaktır. Normal bir kalemden bahsedecek olursak, gövde ve uç farklı yüzey alanlarına sahiptir. Benzer şekilde, tıklamalı bir kalemde düğme, gövde ve uç farklı yüzey alanlarına sahiptir.
Rüzgar tarafından uygulanan kuvvet sabit kalır, ancak uygulandığı yüzey alanı değişir. Formüle göre (P=F/A), alan ne kadar küçükse, basınç da o kadar büyük olur.
Ayrıca, bu segmentlerin her birinin kütlesi de eşit değildir. Uç, önemli ölçüde daha küçük boyutu nedeniyle daha hafiftir. F=ma olduğundan, cismin kütlesi ne kadar az olursa, üzerine uygulanan kuvvet de o kadar düşük olur. Bu da kalemin ucunun gövdenin geri kalanından daha fazla basınca maruz kalacağı anlamına gelir. Daha sonra, kalemin gövdesi üzerindeki eşit olmayan basınç, kalemin her bir parçasının diğer parçalardan farklı hareket etmesine neden olacak ve böylece kalemde rastgele harekete neden olacaktır.
Bu nedenle, kalem ucu üzerine, yani düz bir şekilde inebilir, ancak düz bir şekilde aşağıya düşmeyecektir.
Havadaki hareketi, her bir parçanın ağırlığından ilgili şekillerine kadar kalemin yapısına bağlı olacaktır.
Kalemi Düşürmek Nelere Yol Açar?
Empire State Binası’nın, içindeki insanların pencereden dışarı nesne atma eğilimini ve bu nesnelerin yere değil de bir insanın kafasına düşme eğilimini göz ardı etmek gibi kritik bir kusurla tasarlandığı bir dünyada:
Empire State Binası’ndan bırakılan bir kalem düz bir şekilde aşağı düşer miydi? Bu kalem gerçekten de şehir merkezine giden birini kazığa oturtabilir mi?
Cevap hayır, düşmezdi.
Yararlanılan kaynaklar:
